Saga Múlakaffis er samofin íslenskri veitingasögu og hefur margt vatn runnið til sjávar frá því að Stefán Ólafsson og eiginkona hans, Jóhanna R. Jóhannesdóttir, stofnuðu Múlakaffi, ásamt Kjartani bróður Stefáns og Tryggva Þorfinnssyni, skólastjóra Veitinga- og matreiðsluskólans. Fljótlega eftir stofnun keypti Stefán hlut félaga sinna og hefur Múlakaffi alla tíð síðan verið í eigu fjölskyldu Stefáns.

Stefán Ólafsson stofnaði Múlakaffi árið 1962 á lóð Hallarmúla 1 þar sem þá var nær engin byggð, aðeins nokkrir sveitabæjir og malargötur. Stefán byggði stefnu Múlakaffis frá upphafi á þeirri reynslu sem hann hafði öðlast öðlast við að elda hollan og kjarngóðan heimilismat mat fyrir svangt verkafólk í mötuneytum stærstu fiskvinnslufyrirtækja landsins,hollan og kjarngóðan heimilismat.

Það þótti mörgum óðs manns æði að setja upp matsölustað í Hallarmúlanum þegar Stefán heitinn Ólafsson, matreiðslumeistari, gerði einmitt það. Matsölustaðurinn Múlakaffi var opnaður þann 14.maí, árið 1962. Á þeim tíma var Múlakaffi nánast "upp í sveit" en Stefán sá fram á að á þessu svæði yrði mikið byggt og þeir sem í því stæðu yrðu að fá eitthvað sér til matar.

Múlakaffi opnaði á fyrsta degi klukkan 07 og lokaði kl 23:30 og var matseðillinn byggður upp á tveimur fiskréttum og þremur kjötréttum. Múlakaffi bauð upp á heimilislegan mat, íslenskan, eða eins og Stefán sagði: "Eins og maturinn heima hjá mömmu". Þessari stefnu hefur verið haldið síðan.

Enn þann dag í dag fyllist veitingasalur Múlakaffis í hádeginu af fólki úr öllum þjóðfélagsstigum, sem geta valið úr 5 réttum, súpum, brauði og salati.

Strax á fyrsta ári starfseminnar setti Stefán á laggirnar veisluþjónustu Múlakaffis sem er í dag stærsti þáttur starfseminnar. Það var svo árið 1965 sem Múlakaffi hóf að bjóða þorramat og byggði Stefán verkun matvælanna á gömlum uppskriftum sem hann hafði fengið í arf með vestfirskum uppruna sínum. Í dag er það Jóhannes Stefánsson, sonur Stefáns heitins, sem er ókrýndur Þorrakóngur Íslands, en hann tók við fyrirtækinu sumarið 1989 eftir að Stefán varð bráðkvaddur langt um aldur fram.

Nokkrum árum áður hafði Stefán lagt út í umfangsmikinn veitingarekstur í nýbyggðu Húsi verslunarinnar. Þetta var annars vegar Veitingahöllin, sem byggði á svipuðum grunni og Múlakaffi og hins vegar Hallargarðurinn, sem þótti einn allra besti „fíni“ veitingastaður landsins. Fræg voru kaffihlaðborð Veitingahallarinnar um helgar þar sem einn sunnudagrinn voru taldir 1000 gestir. Þá var umferðarteppa frá Kringlumýrarbraut, niður Listabraut og þaðan niður með Kringlunni, inn á troðfullt bílastæði Húss verslunarinnar.

Jóhannes Stefánsson tók við rekstrinum árið 1989 og hefur rekið fyrirtækið ásamt fjölskyldu sinni til dagsins í dag. 

Múlakaffi er án efa umsvifamesta fyrirtæki á sviði fjölbreyttrar veitingaþjónustu hérlendis. Árlega má reikna með að hver Íslendingur snæði tvisvar á einhverjum af þeim fjölmörgu viðburðum og veislum sem veitingasamstæða Múlakaffis stendur að.